Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 10))
Kv =
2.Fácil
R(s)+10(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10/((s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 10/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Media
r(t) = 0,5t+50s(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50/(s(s + 10))r(t) = 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 10 + 0,5t+10(s + 2)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+8 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,5
Kd = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,6
Kp =

Soluciones

  1. 1. Kv = 0,6
  2. 2. Kp = 0,5
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 0,125
  5. 5. Kd = 1,5 s
  6. 6. Kp = 1,6

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