Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+4(s + 2)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/((s + 2)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+20(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 10·t²/2+10(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,05
K =
5.Difícil
r(t) = 2t+1 + 5/s5(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 1 + 5/s controla la planta G(s) = 5/((s + 2)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 5/sG(s) = 5/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,5
Ki =

Soluciones

  1. 1. ess = 3,571
  2. 2. Kp = 2,5
  3. 3. ess = 4
  4. 4. K = 200
  5. 5. ess = 0,8
  6. 6. Ki = 10

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