Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración K_a.

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad K_v.

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un proceso G(s) = 2/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 19 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral K_i.