1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/((s + 1)(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 4/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,2. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,2
K =
4.Media
Un proceso G(s) = 5/(2s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 10 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.
G(s) = 5/(2s + 1)K = 10
ess = %
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 10/(s(s + 2))K = 4
ts = s
6.Difícil
Un controlador proporcional K = 16 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 5/(s(s + 6))K = 16
%OS = %
Soluciones
- 1. Ka = 4
- 2. ess = 0,3333
- 3. K = 50
- 4. ess = 1,961 %
- 5. ts = 4 s
- 6. %OS = 32,68 %
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