Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 2)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Fácil
R(s)+4(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Media
r(t) = 10 + 0,5t+50(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 4 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 4 %
K =
5.Difícil
R(s)+25 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 25 + Kd·s controla la planta G(s) = 4/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 25ζ = 0,6
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 504s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 50
ts = s

Soluciones

  1. 1. Kp = 5
  2. 2. Ka = 6
  3. 3. ess = 0,02
  4. 4. K = 240
  5. 5. Kd = 2,25 s
  6. 6. ts = 1,6 s

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