1.Fácil
Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 1/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 1/(s + 4)K = 2r = 1
y(∞) =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 1/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 1/(s + 2)K = 2r = 1
y(∞) =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 10 %
K =
4.Media
Un proceso G(s) = 2/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 1 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.
G(s) = 2/(5s + 1)K = 1
ess = %
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,5. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Difícil
Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,4.
G(s) = 10/(s(s + 6))ζ = 0,4
K =
Soluciones
- 1. y(∞) = 0,3333
- 2. y(∞) = 0,5
- 3. K = 450
- 4. ess = 33,33 %
- 5. Ki = 16
- 6. K = 5,625
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