Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+K = 21s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 1/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 2r = 10
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+10(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 10 %
K =
4.Media
r(t) = 10·t²/2+4(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+8 + Kd​s10s(s + 4)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,707
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 201s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 5))K = 20
tp = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. K = 90
  4. 4. ess = 4,167
  5. 5. Kd = 0,8647 s
  6. 6. tp = 0,8472 s

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