Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
R(s)+20(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 1)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 1 + 3t+10s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 3t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 1 + 3t
ess =
4.Media
r(t) = 0,5·t²/2+4(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 2))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Difícil
r(t) = 1t+5 + 2/s5(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 5 + 2/s controla la planta G(s) = 5/((s + 1)(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 2/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1t
ess =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Ki =

Soluciones

  1. 1. Ka = 30
  2. 2. Kp = 5
  3. 3. ess = 1,2
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. ess = 0,2
  6. 6. Ki = 6,4

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