Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+20(s + 3)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/((s + 1)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 2 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 2G(s) = 5/(s(s + 4))
N =
3.Media
r(t) = 2 + 4t+10s(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/(s(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 4))r(t) = 2 + 4t
ess =
4.Media
r(t) = 2 + 2t+2s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 2 + 2t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 6 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 1
Kp =
6.Difícil
R(s)+K = 2010s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 20
tp = s

Soluciones

  1. 1. ess = 0,7143
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 1,6
  4. 4. ess = 2
  5. 5. Kp = 1,4
  6. 6. tp = 0,2316 s

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