Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 10(s + 3)/s controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 10(s + 3)/sG(s) = 5/(s + 5)
N =
3.Media
R(s)+K = 92,510s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 2,5/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 9 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 2,5/(10s + 1)K = 9
ess = %
4.Media
r(t) = 1t+10(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 1t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 1t
ess =
5.Difícil
R(s)+K2s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 2/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,5.

G(s) = 2/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Ki =

Soluciones

  1. 1. Kp = 0,25
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 4,255 %
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. K = 12,5
  6. 6. Ki = 1,6

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