Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 5)s²(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 5)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 2 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 2G(s) = 5/(s(s + 2))
N =
3.Media
r(t) = 5 + 2t+20(s + 3)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 5 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 5 + 2t
ess =
4.Media
R(s)+K = 2021s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 2/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 2/(1s + 1)K = 20
ess = %
5.Difícil
R(s)+K10s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,4.

G(s) = 10/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =
6.Difícil
R(s)+K = 405s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 40
tp = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,1333
  4. 4. ess = 2,439 %
  5. 5. K = 3,906
  6. 6. tp = 0,2316 s

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