1.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 1)/((s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 5(s + 1)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Media
Un proceso G(s) = 1/(2s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.
G(s) = 1/(2s + 1)K = 4
ess = %
4.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = 1 + 0,5/s controla la planta G(s) = 20/((s + 4)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.
C(s) = 1 + 0,5/sG(s) = 20/((s + 4)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 3 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 1
Ki =
Soluciones
- 1. ess = 0,4444
- 2. Ka = 2,5
- 3. ess = 20 %
- 4. ess = 0,02
- 5. ess = 10
- 6. Ki = 4,5
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.