Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Fácil
R(s)+10(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,1
K =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 10 %
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Difícil
r(t) = 1t+2 + 0,5/s4(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 0,5/s controla la planta G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 0,5/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1t
ess =

Soluciones

  1. 1. Ka = 1,6
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. K = 100
  4. 4. K = 18
  5. 5. Ki = 6,25
  6. 6. ess = 5

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