1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
3.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 0,5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,5. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,5
K =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = 2 + 2/s controla la planta G(s) = 10/((s + 2)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.
C(s) = 2 + 2/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.Difícil
Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 2/(s(s + 8))K = 50
ts = s
Soluciones
- 1. Ka = 2,5
- 2. Kv = 10
- 3. ess = 0,8333
- 4. K = 40
- 5. ess = 0,5
- 6. ts = 1 s
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