Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+K = 102s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 10r = 5
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+50(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 5 + 0,5t+50(s + 2)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 5 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 5 + 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 2·t²/2+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Difícil
r(t) = 1t+5 + 4/s2(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 5 + 4/s controla la planta G(s) = 2/((s + 2)(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 2/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
6.Difícil
R(s)+20 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 20ζ = 0,9
Kd = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 4,545
  2. 2. Kp = 6,25
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. ess = 0,06667
  5. 5. ess = 1
  6. 6. Kd = 2,346 s

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