Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/((s + 1)(s + 2)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 2))
Kp =
2.Fácil
R(s)+5(s + 2)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 10 + 0,5t+20s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 5t+4(s + 2)s(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 10))r(t) = 5t
ess =
5.Difícil
R(s)+5 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 5 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,9
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K10s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 10/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =

Soluciones

  1. 1. Kp = 10
  2. 2. Kp = 1,25
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 6,25
  5. 5. Kd = 1,346 s
  6. 6. K = 3,906

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