Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 1)/((s + 1)(s + 4)). Halla la constante de error de posición K_p.

Un controlador proporcional K = 3 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 1. Halla el valor final de la salida y(∞).

Se aplica una rampa r(t) = 4t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un proceso G(s) = 4/(0,5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 2 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Un controlador PI C(s) = 1 + 5/s controla la planta G(s) = 2/((s + 2)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss para la entrada en rampa r(t) = 2t.

Un controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla la planta G(s) = 5/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia proporcional K_p.