1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/(s(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 50/(s(s + 5))
Kv =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/((s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 10/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Media
Se aplica una rampa r(t) = 4t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/(s(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 4/(s(s + 2))r(t) = 4t
ess =
4.Media
Se aplica la entrada r(t) = 1 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 20/(s(s + 5))r(t) = 1 + 4t
ess =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 1
Kp =
Soluciones
- 1. Kv = 10
- 2. ess = 0,5714
- 3. ess = 2
- 4. ess = 1
- 5. Kp = 2,36
- 6. Kp = 2,8
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