Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Fácil
R(s)+4(s + 3)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
3.Media
r(t) = 10 + 4t+4s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 10 + 4t
ess =
4.Media
r(t) = 4t+10s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 4t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 2 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Difícil
R(s)+20 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 4/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 20ζ = 0,8
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. Kv = 0,6
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 16
  5. 5. Ki = 0,4
  6. 6. Kd = 2,578 s

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