Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 5(s + 2)/s controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 5(s + 2)/sG(s) = 5/(s + 5)
N =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 2 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 2G(s) = 2/(s(s + 3))
N =
3.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 10)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,5. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5tess = 0,5
K =
4.Media
r(t) = 1·t²/2+20(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 5010s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 50
tp = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,6
Ki =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 0,03333
  5. 5. tp = 0,1441 s
  6. 6. Ki = 1,6

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