1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/((s + 2)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.
G(s) = 5/((s + 2)(s + 5))
Kp =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 5)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,02
K =
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 10/(s(s + 2))K = 2
ts = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = 5 + 2/s controla la planta G(s) = 20/((s + 4)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.
C(s) = 5 + 2/sG(s) = 20/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
Soluciones
- 1. Kp = 0,5
- 2. Ka = 4
- 3. ess = 0,25
- 4. K = 400
- 5. ts = 4 s
- 6. ess = 2
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