1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1))
Ka =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5)). Halla la constante de error de aceleración Ka.
G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Media
Un proceso G(s) = 4/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 2 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.
G(s) = 4/(10s + 1)K = 2
ess = %
4.Media
Se aplica la entrada r(t) = 1 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 1 + 2t
ess =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = 1 + 2/s controla la planta G(s) = 10/((s + 4)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.
C(s) = 1 + 2/sG(s) = 10/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 4 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia integral Ki.
G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,7
Ki =
Soluciones
- 1. Ka = 40
- 2. Ka = 2
- 3. ess = 11,11 %
- 4. ess = 0,2
- 5. ess = 4
- 6. Ki = 1,6
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