Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 2+K = 42s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 2/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 4r = 2
y(∞) =
3.Media
r(t) = 5·t²/2+20(s + 2)s²(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 5))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 5t+4s(s + 1)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/(s(s + 1))r(t) = 5t
ess =
5.Difícil
r(t) = 5t+2 + 0,5/s20(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 0,5/s controla la planta G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 0,5/sG(s) = 20/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
6.Difícil
R(s)+K = 205s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 20 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 20
tp = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 20
  2. 2. y(∞) = 1,6
  3. 3. ess = 0,625
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. ess = 5
  6. 6. tp = 0,3245 s

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