Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 2)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 1)(s + 10))
Kp =
2.Fácil
r(t) = 2+4(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/((s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 1 + 4t+5(s + 2)s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 4t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4))r(t) = 1 + 4t
ess =
4.Media
r(t) = 2t+4(s + 4)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 2t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
5.Difícil
R(s)+20 + Kd​s1s(s + 1)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 1/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

G(s) = 1/(s(s + 1))Kp = 20ζ = 0,6
Kd = s
6.Difícil
R(s)+20 + Kd​s5s(s + 4)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 4))Kp = 20ζ = 0,707
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Kp = 0,8
  2. 2. ess = 1,667
  3. 3. ess = 1,6
  4. 4. ess = 1
  5. 5. Kd = 4,367 s
  6. 6. Kd = 2,028 s

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