Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Fácil
R(s)+10(s + 1)s(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4))
N =
3.Media
r(t) = 1 + 5t+20s(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 10))r(t) = 1 + 5t
ess =
4.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 10)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,02
K =
5.Difícil
R(s)+K5s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 5/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 4))ζ = 0,6
K =
6.Difícil
R(s)+20 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 20ζ = 0,707
Kd = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 2,5
  4. 4. K = 1000
  5. 5. K = 2,222
  6. 6. Kd = 1,8 s

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