Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 1)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10))
Kv =
2.Fácil
r(t) = 2+50(s + 3)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50(s + 3)/((s + 2)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 0,5t+5s(s + 2)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/(s(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 2))r(t) = 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,02. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,02
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Difícil
R(s)+K = 4010s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 40
tp = s

Soluciones

  1. 1. Kv = 0,25
  2. 2. ess = 0,1013
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. K = 50
  5. 5. Ki = 16
  6. 6. tp = 0,1603 s

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