1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/(s(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 4/(s(s + 10))
Kv =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón de tamaño 10 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/((s + 2)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 10/((s + 2)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Media
Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.Media
Se aplica la entrada r(t) = 2 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 2 + 2t
ess =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,8
Kp =
6.Difícil
Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 10/(s(s + 4))K = 2
ts = s
Soluciones
- 1. Kv = 0,4
- 2. ess = 5
- 3. ess = 0,1
- 4. ess = 0,03333
- 5. Kp = 1,5
- 6. ts = 2 s
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