1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10))
Kv =
3.Media
Se aplica la entrada r(t) = 5 + 5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.
G(s) = 20/(s(s + 5))r(t) = 5 + 5t
ess =
4.Media
Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 4 % para una entrada en escalón.
G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Difícil
Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.
G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Difícil
Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 10/(s(s + 5))K = 10
ts = s
Soluciones
- 1. Kv = 4
- 2. Kv = 0,2
- 3. ess = 1,25
- 4. K = 480
- 5. Kp = 0,5
- 6. ts = 1,6 s
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.