Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad K_v.

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,2. Halla la ganancia K.

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.

Un controlador PI C(s) = 2 + 1/s controla la planta G(s) = 5/((s + 2)(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss para la entrada en rampa r(t) = 5t.

Un controlador proporcional K = 16 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 6)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).