Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Fácil
r(t) = 5+40(s + 2)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 5 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 40/((s + 2)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Media
R(s)+K = 440,5s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(0,5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(0,5s + 1)K = 4
ess = %
4.Media
r(t) = 1 + 3t+20s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 3t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 1 + 3t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 254s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 25 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 25
tp = s
6.Difícil
R(s)+K = 165s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K = 16 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 4))K = 16
ts = s

Soluciones

  1. 1. Kp = 0,4
  2. 2. ess = 1
  3. 3. ess = 5,882 %
  4. 4. ess = 0,3
  5. 5. tp = 0,3628 s
  6. 6. ts = 2 s

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