Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Fácil
R(s)+5s³(s + 1)(s + 8)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5/(s³(s + 1)(s + 8)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 5/(s³(s + 1)(s + 8))
N =
3.Media
r(t) = 5 + 2t+20(s + 3)s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 5 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 4)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 5 + 2t
ess =
4.Media
r(t) = 10 + 1t+10(s + 3)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 10 + 1t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 10 + 1t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 405s(s + 8)C(s)−

Un controlador proporcional K = 40 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 40
%OS = %
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,7. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Kp =

Soluciones

  1. 1. Ka = 4
  2. 2. N = 3
  3. 3. ess = 1,333
  4. 4. ess = 0,3333
  5. 5. %OS = 39,6 %
  6. 6. Kp = 1,24

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