Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Fácil
R(s)+4(s + 4)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
3.Media
r(t) = 0,5t+10(s + 2)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 0,5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,5. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 1tess = 0,5
K =
5.Difícil
R(s)+2 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 2 + Kd·s controla la planta G(s) = 4/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 2ζ = 0,8
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 24s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 4))K = 2
ts = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 5
  2. 2. Kv = 0,8
  3. 3. ess = 0,2
  4. 4. K = 4
  5. 5. Kd = 0,3814 s
  6. 6. ts = 2 s

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