Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+K = 35s + 5y(t)−

Un controlador proporcional K = 3 controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 3r = 5
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+20(s + 1)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 10)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20(s + 1)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Media
r(t) = 2t+50s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 2t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 2 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 2 %
K =
5.Difícil
R(s)+K = 505s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 50
%OS = %
6.Difícil
R(s)+K = 164s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 16 controla la planta G(s) = 4/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 16
ts = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 3,75
  2. 2. Kp = 1
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. K = 196
  5. 5. %OS = 35,09 %
  6. 6. ts = 0,8 s

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