Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+10(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 55s + 5y(t)−

Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 5/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 5r = 5
y(∞) =
3.Media
r(t) = 5t+Ks(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5tess = 0,01
K =
4.Media
R(s)+K = 9410s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(10s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 9 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(10s + 1)K = 9
ess = %
5.Difícil
r(t) = 2t+1 + 2/s4(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 1 + 2/s controla la planta G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 2/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
6.Difícil
R(s)+K = 501s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 50
%OS = %

Soluciones

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. y(∞) = 4,167
  3. 3. K = 1000
  4. 4. ess = 2,703 %
  5. 5. ess = 2
  6. 6. %OS = 4,321 %

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