1.Fácil
Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10/(s(s + 10)). Halla la constante de error de velocidad Kv.
G(s) = 10/(s(s + 10))
Kv =
Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones
2.Fácil
Un controlador proporcional K = 5 controla la planta G(s) = 10/(s + 10) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).
G(s) = 10/(s + 10)K = 5r = 2
y(∞) =
3.Media
Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 5t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.
G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 5tess = 0,05
K =
4.Media
Un proceso G(s) = 2/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 10 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.
G(s) = 2/(1s + 1)K = 10
ess = %
5.Difícil
Un controlador proporcional K = 16 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 8)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 2/(s(s + 8))K = 16
tp = s
6.Difícil
Un controlador PI C(s) = 1 + 1/s controla la planta G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.
C(s) = 1 + 1/sG(s) = 4/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
Soluciones
- 1. Kv = 1
- 2. y(∞) = 1,667
- 3. K = 100
- 4. ess = 4,762 %
- 5. tp = 0,7854 s
- 6. ess = 12,5
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