Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 2)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
2.Fácil
R(s)+20(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Media
r(t) = 3t+4s(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 3t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/(s(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/(s(s + 10))r(t) = 3t
ess =
4.Media
r(t) = 2t+Ks(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 2)) debe seguir la rampa r(t) = 2t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2tess = 0,05
K =
5.Difícil
R(s)+K = 501s(s + 4)C(s)−

Un controlador proporcional K = 50 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 50
ts = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 5/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Ki =

Soluciones

  1. 1. Kv = 5
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. ess = 7,5
  4. 4. K = 80
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. Ki = 12,8

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