Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 10(s + 3)/s controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 10(s + 3)/sG(s) = 1/(s + 5)
N =
2.Fácil
r(t) = 10+10(s + 1)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 10 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/((s + 1)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 2 + 2t+20(s + 1)s(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 2t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 1))r(t) = 2 + 2t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 10 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 10 %
K =
5.Difícil
R(s)+K2s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K controla la planta G(s) = 2/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia K que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 2/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =
6.Difícil
r(t) = 2t+1 + 0,5/s4(s + 4)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 1 + 0,5/s controla la planta G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 1 + 0,5/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. ess = 5
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. K = 45
  5. 5. K = 4,883
  6. 6. ess = 40

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