Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 4)s(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 5)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 5))
Kv =
2.Fácil
r(t) = 5+K = 102s + 1y(t)−

Un controlador proporcional K = 10 controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 10r = 5
y(∞) =
3.Media
r(t) = 10·t²/2+4(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Media
R(s)+K = 1045s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 4/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 10 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 10
ess = %
5.Difícil
r(t) = 1t+1 + 2/s10(s + 2)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 1 + 2/s controla la planta G(s) = 10/((s + 2)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 2/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
6.Difícil
r(t) = 1t+2 + 4/s2(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 4/s controla la planta G(s) = 2/((s + 1)(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1t
ess =

Soluciones

  1. 1. Kv = 4
  2. 2. y(∞) = 4,762
  3. 3. ess = 1,25
  4. 4. ess = 2,439 %
  5. 5. ess = 1
  6. 6. ess = 0,25

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