Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+K = 210s + 5y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 10/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 2r = 10
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+10(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 10(s + 3)/(s(s + 2))
N =
3.Media
r(t) = 2t+20(s + 3)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 2t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
4.Media
R(s)+K = 42,50,5s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 2,5/(0,5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 4 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 2,5/(0,5s + 1)K = 4
ess = %
5.Difícil
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0,8
Kd = s
6.Difícil
R(s)+25 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 25 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,1667
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. Kd = 1,424 s
  6. 6. Kd = 5,157 s

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