Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 5(s + 2)/s controla la planta G(s) = 5/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 5(s + 2)/sG(s) = 5/(s + 2)
N =
3.Media
r(t) = 1 + 0,5t+2s(s + 1)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 2/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 2/(s(s + 1))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,05. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,05
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Kp =
6.Difícil
r(t) = 5t+2 + 10/s5(s + 1)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 10/s controla la planta G(s) = 5/((s + 1)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 10/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Soluciones

  1. 1. Kp = 0,4
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. K = 80
  5. 5. Kp = 1,25
  6. 6. ess = 1

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