Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 2+20(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20/((s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 1 + 0,5t+10s(s + 2)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 1 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/(s(s + 2)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 2))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
4.Media
r(t) = 1·t²/2+4(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 1·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 1·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 1)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla la planta G(s) = 5/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s
6.Difícil
R(s)+K = 15s(s + 2)C(s)−

Un controlador proporcional K = 1 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 1
%OS = %

Soluciones

  1. 1. Ka = 0,6
  2. 2. ess = 0,4
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. Kd = 2,077 s
  6. 6. %OS = 20,79 %

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