Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+K = 110s + 1y(t)−

Un controlador proporcional K = 1 controla la planta G(s) = 10/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 1r = 10
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+20(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 5)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 20(s + 2)/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Media
r(t) = 5 + 1t+4(s + 1)s(s + 5)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 5 + 1t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 5 + 1t
ess =
4.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,01. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,01
K =
5.Difícil
R(s)+25 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 25 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s
6.Difícil
R(s)+20 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 20 + Kd·s controla la planta G(s) = 10/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,8.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 20ζ = 0,8
Kd = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 9,091
  2. 2. Kp = 4
  3. 3. ess = 1,25
  4. 4. K = 1000
  5. 5. Kd = 5,157 s
  6. 6. Kd = 2,063 s

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