Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2/(s²(s + 5)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 50/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición K_p.

Se aplica la entrada r(t) = 5 + 5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente e_ss.

Un proceso G(s) = 1/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 2 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

Un controlador PD C(s) = 20 + K_d·s controla la planta G(s) = 1/(s(s + 4)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa K_d que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

Un controlador PI C(s) = 1 + 5/s controla la planta G(s) = 4/((s + 1)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente e_ss para la entrada en rampa r(t) = 2t.