Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 2)s³(s + 2)(s + 6)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 2)/(s³(s + 2)(s + 6)). ¿Cuál es el tipo N del sistema?

G(s) = 4(s + 2)/(s³(s + 2)(s + 6))
N =
2.Fácil
R(s)+10(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 10/((s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de posición Kp.

G(s) = 10/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Media
r(t) = 5t+4s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
4.Media
r(t) = 5 + 5t+50s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 5 + 5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 5 + 5t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 252s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 25 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 2/(s(s + 10))K = 25
tp = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 2/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. Kp = 1,25
  3. 3. ess = 25
  4. 4. ess = 2
  5. 5. tp = 0,6283 s
  6. 6. Ki = 12,5

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