Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+K = 41s + 1y(t)−

Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 1/(s + 1) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 2. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 1/(s + 1)K = 4r = 2
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+20s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
3.Media
r(t) = 2t+20(s + 3)s(s + 1)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 2t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 20(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 2t
ess =
4.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 5 rad/s y ζ = 0,8. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Difícil
R(s)+K = 85s(s + 2)C(s)−

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 5/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 8
%OS = %

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 1,6
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 0,03333
  4. 4. K = 100
  5. 5. Ki = 6,25
  6. 6. %OS = 60,47 %

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