Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+K = 41s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 4 controla la planta G(s) = 1/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 5. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 4r = 5
y(∞) =
2.Fácil
R(s)+4(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,1
K =
4.Media
r(t) = 10t+Ks(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 4)) debe seguir la rampa r(t) = 10t con un error en régimen permanente de 0,1. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 10tess = 0,1
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 1/(s + 5) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia integral Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Ki =
6.Difícil
R(s)+25 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 25 + Kd·s controla la planta G(s) = 4/(s(s + 2)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,707.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0,707
Kd = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 3,333
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. K = 50
  4. 4. K = 400
  5. 5. Ki = 100
  6. 6. Kd = 3,035 s

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