Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 10+10(s + 1)(s + 10)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 10 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/((s + 1)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Fácil
r(t) = 10+4(s + 2)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 10 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4(s + 2)/((s + 2)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4(s + 2)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Media
r(t) = 5t+5s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
4.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Halla la ganancia K que da un error en régimen permanente del 25 % para una entrada en escalón.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 25 %
K =
5.Difícil
r(t) = 2t+2 + 4/s4(s + 5)(s + 10)C(s)−

Un controlador PI C(s) = 2 + 4/s controla la planta G(s) = 4/((s + 5)(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess para la entrada en rampa r(t) = 2t.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 4/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.Difícil
R(s)+4 + Kd​s2s(s + 3)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 4 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 3)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 2/(s(s + 3))Kp = 4ζ = 0,9
Kd = s

Soluciones

  1. 1. ess = 5
  2. 2. ess = 5
  3. 3. ess = 5
  4. 4. K = 30
  5. 5. ess = 6,25
  6. 6. Kd = 1,046 s

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