Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
r(t) = 1+4(s + 2)(s + 4)C(s)−

Se aplica un escalón de tamaño 1 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Fácil
r(t) = 10+K = 25s + 2y(t)−

Un controlador proporcional K = 2 controla la planta G(s) = 5/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. Se aplica un escalón de tamaño 10. Halla el valor final de la salida y(∞).

G(s) = 5/(s + 2)K = 2r = 10
y(∞) =
3.Media
r(t) = 5·t²/2+5(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Se aplica la entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria con G(s) = K/(s(s + 1)) debe seguir la rampa r(t) = 1t con un error en régimen permanente de 0,5. Halla la ganancia K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,5
K =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 10/(s + 2) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 10 rad/s y ζ = 1. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Kp =
6.Difícil
R(s)+8 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

Un controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla la planta G(s) = 2/(s(s + 1)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla la ganancia derivativa Kd que da al lazo cerrado un coeficiente de amortiguamiento ζ = 0,9.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s

Soluciones

  1. 1. ess = 0,6667
  2. 2. y(∞) = 8,333
  3. 3. ess = 1
  4. 4. K = 2
  5. 5. Kp = 1,8
  6. 6. Kd = 3,1 s

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