Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 4)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4)). Halla la constante de error de velocidad Kv.

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4))
Kv =
2.Fácil
R(s)+2(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Media
r(t) = 5t+5s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Se aplica una rampa r(t) = 5t a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
4.Media
r(t) = 2 + 0,5t+10s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Se aplica la entrada r(t) = 2 + 0,5t (un escalón más una rampa) a un lazo con realimentación unitaria con G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10)). Halla el error en régimen permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 2 + 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 82s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 8
tp = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

Un controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla la planta G(s) = 4/(s + 4) en un lazo con realimentación unitaria. El lazo cerrado debe tener ωₙ = 8 rad/s y ζ = 0,6. Halla la ganancia proporcional Kp.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,6
Kp =

Soluciones

  1. 1. Kv = 2
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 20
  4. 4. ess = 2
  5. 5. tp = 1,006 s
  6. 6. Kp = 1,4

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