Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID con soluciones

Hoja de ejercicios de Error en régimen permanente y control PID gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Un lazo con realimentación unitaria tiene la función de transferencia de lazo abierto G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 1)). Halla la constante de error de aceleración Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

El controlador C(s) = 10 controla la planta G(s) = 1/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. ¿Cuál es el tipo N del sistema del lazo?

C(s) = 10G(s) = 1/(s(s + 10))
N =
3.Media
R(s)+K = 2015s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 1/(5s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 1/(5s + 1)K = 20
ess = %
4.Media
R(s)+K = 2051s + 1C(s)−

Un proceso G(s) = 5/(1s + 1) se controla con una ganancia proporcional K = 20 en un lazo con realimentación unitaria. Halla el error en régimen permanente ess ante un escalón, como porcentaje del tamaño del escalón.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 20
ess = %
5.Difícil
R(s)+K = 82s(s + 5)C(s)−

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 2/(s(s + 5)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 8
ts = s
6.Difícil
R(s)+K = 810s(s + 10)C(s)−

Un controlador proporcional K = 8 controla la planta G(s) = 10/(s(s + 10)) en un lazo con realimentación unitaria. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 8
tp = s

Soluciones

  1. 1. Ka = 12
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 4,762 %
  4. 4. ess = 0,9901 %
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. tp = 0,4236 s

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